ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Κωδικός μαθήματος
50202
Μονάδες ECTS
5
Εξάμηνο
Εξάμηνο 2ο
Κατηγορία μαθήματος
Κατεύθυνση
ΚΟΡΜΟΣ
Διδάσκων καθηγητής

Ευάγγελος Μαρινάκης

02.02 Πιθανότητες και Στατιστική.pdf

Περιγραφή μαθήματος

  1. Συνδυαστική Ανάλυση: Αρχή αθροίσματος και γινομένου, μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί. Πιθανότητες: Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα, αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας πιθανοτήτων, νόμοι των πιθανοτήτων. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, θεώρημα Bayes.

  2. Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες, συναρτήσεις πιθανότητας και πυκνότητας πιθανότητας, αθροιστική συνάρτηση κατανομής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση, βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές.

  3. Περιγραφική Στατιστική: Κατανομές συχνοτήτων και γραφικές απεικονίσεις, αριθμητικά περιγραφικά μέτρα δεδομένων.

  4. Σημειακοί εκτιμητές. Διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές, διασπορές και αναλογίες. Έλεγχοι υποθέσεων για μέσες τιμές και διασπορές. Συσχέτιση και παλινδρόμηση.

 

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στις έννοιες των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Συγκεκριμένα, η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην γνωριμία των φοιτητών με τις βασικές αρχές της Συνδυαστικής Ανάλυσης, τη θεωρία των Πιθανοτήτων, τις τυχαίες μεταβλητές, τις συναρτήσεις πιθανότητας και κατανομής, τα περιγραφικά μέτρα κατανομών και τα βασικά πρότυπα κατανομών. Η ύλη περιλαμβάνει επίσης μία λεπτομερή αναφορά στην Περιγραφική Στατιστική, στα διαστήματα εμπιστοσύνης και στους ελέγχους υποθέσεων, καθώς και μία εισαγωγή στις έννοιες της συσχέτισης και της παλινδρόμησης.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:

  • Χρησιμοποιεί αποτελεσματικά τους βασικούς νόμους των Πιθανοτήτων.

  • Εφαρμόζει κατάλληλα πρότυπα κατανομών για την εύρεση πιθανοτήτων.

  • Αναλύει δεδομένα με χρήση εργαλείων της Περιγραφικής Στατιστικής.

  • Χρησιμοποιεί τα διαστήματα εμπιστοσύνης και τον έλεγχο υποθέσεων στη λήψη αποφάσεων.