1. Συνδυαστική Ανάλυση: Αρχή αθροίσματος και γινομένου, μεταθέσεις, διατάξεις και συνδυασμοί. Πιθανότητες: Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα, αξιωματική θεμελίωση της θεωρίας πιθανοτήτων, νόμοι των πιθανοτήτων. Δεσμευμένη πιθανότητα, ανεξάρτητα ενδεχόμενα, θεώρημα ολικής πιθανότητας, τύπος του Bayes.

2. Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες, συναρτήσεις πιθανότητας και πυκνότητας πιθανότητας, αθροιστική συνάρτηση κατανομής, μέση τιμή, διασπορά και τυπική απόκλιση, βασικές διακριτές και συνεχείς κατανομές.

3. Περιγραφική Στατιστική: Κατανομές συχνοτήτων και γραφικές απεικονίσεις, αριθμητικά περιγραφικά μέτρα δεδομένων.

4. Σημειακοί εκτιμητές και διαστήματα εμπιστοσύνης για μέσες τιμές, διασπορές και αναλογίες. Έλεγχοι υποθέσεων.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στις έννοιες των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής. Συγκεκριμένα, η ύλη του μαθήματος στοχεύει στην γνωριμία των φοιτητών με τις βασικές αρχές της Συνδυαστικής Ανάλυσης, τη θεωρία των Πιθανοτήτων, τις τυχαίες μεταβλητές, τις συναρτήσεις πιθανότητας και κατανομής, τα περιγραφικά μέτρα κατανομών και τα βασικά πρότυπα κατανομών. Η ύλη περιλαμβάνει επίσης μία λεπτομερή αναφορά στην Περιγραφική Στατιστική, στα διαστήματα εμπιστοσύνης και στους ελέγχους υποθέσεων.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητή/τρια θα είναι σε θέση:

• Να χρησιμοποιεί αποτελεσματικά τους βασικούς νόμους των Πιθανοτήτων.

• Να εφαρμόζει κατάλληλα πρότυπα κατανομών για την εύρεση πιθανοτήτων.

• Να αναλύει δεδομένα με χρήση εργαλείων της Περιγραφικής Στατιστικής.

• Να χρησιμοποιεί την κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης και τον έλεγχο υποθέσεων στη λήψη αποφάσεων.