1. Στοιχεία καμπυλών και επιφανειών.

2. Βαθμωτές συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: Βασικές έννοιες, όρια και συνέχεια, μερικές παράγωγοι, ολικό διαφορικό, πεπλεγμένες συναρτήσεις, ανάπτυγμα Taylor, απλά και δεσμευμένα ακρότατα, διπλά και τριπλά ολοκληρώματα.

3. Διανυσματικές συναρτήσεις: Βασικές έννοιες, παραμετρική μορφή καμπύλης, κλίση, παράγωγος κατά κατεύθυνση, απόκλιση και στροβιλισμός, επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα, θεωρήματα Green, Gauss και Stokes.

Μαθησιακά Αποτελέσματα

Το μάθημα αποτελεί ένα βασικό μάθημα Εφαρμοσμένης Ανάλυσης. Η ύλη του στοχεύει στην εισαγωγή των φοιτητών σε βασικές έννοιες του Απειροστικού Λογισμού των βαθμωτών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, καθώς και των διανυσματικών συναρτήσεων. Οι γνώσεις που καλύπτονται είναι αναγκαίες για το μάθημα των Διαφορικών Εξισώσεων που διδάσκεται στο επόμενο εξάμηνο, αλλά και για πολλά μαθήματα ειδικότητας του Πολιτικού Μηχανικού.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητή/τρια θα είναι σε θέση:

• Να χρησιμοποιεί αποτελεσματικά τον Απειροστικό Λογισμό βαθμωτών συναρτήσεων πολλών μεταβλητών και διανυσματικών συναρτήσεων.

• Να κάνει μαθηματική μοντελοποίηση διαφόρων προβλημάτων του Πολιτικού Μηχανικού, στα οποία χρησιμοποιούνται έννοιες των παραπάνω ενοτήτων των Μαθηματικών.