Γραμμική Άλγεβρα: Πίνακες, ορίζουσες και γραμμικά συστήματα. Διανύσματα στο επίπεδο και στο χώρο, γινόμενα διανυσμάτων. Βασικές έννοιες και πράξεις μιγαδικών αριθμών, τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού. Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση πίνακα.

Απειροστικός Λογισμός Συναρτήσεων μίας Μεταβλητής: Αντίστροφες τριγωνομετρικές και υπερβολικές συναρτήσεις. Παράγωγοι συναρτήσεων και εφαρμογές τους. Ακολουθίες και σειρές, δυναμοσειρές και σειρές Taylor. Αόριστο ολοκλήρωμα, βασικές μέθοδοι ολοκλήρωσης. Ορισμένο ολοκλήρωμα και εφαρμογές του. Γενικευμένα ολοκληρώματα 1^ου και 2^ου είδους.

Μαθησιακά Αποτελέσματα: Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα Μαθηματικών. Η ύλη του στοχεύει στην εισαγωγή των φοιτητών σε βασικές έννοιες τόσο της Γραμμικής Άλγεβρας, όσο και του Απειροστικού Λογισμού συναρτήσεων μίας μεταβλητής. Οι γνώσεις που καλύπτονται είναι αναγκαίες για τα μαθήματα των Μαθηματικών που διδάσκονται σε επόμενα εξάμηνα, αλλά και για πολλά μαθήματα ειδικότητας του Πολιτικού Μηχανικού.                              

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητή/τρια θα είναι σε θέση:

• Να χρησιμοποιεί αποτελεσματικά τη Γραμμική Άλγεβρα και τον Απειροστικό Λογισμό συναρτήσεων μίας μεταβλητής σε επόμενα μαθήματα του προγράμματος σπουδών.

• Να κάνει μαθηματική μοντελοποίηση διαφόρων προβλημάτων του Πολιτικού Μηχανικού, στα οποία χρησιμοποιούνται έννοιες των παραπάνω ενοτήτων των Μαθηματικών.